Matematika SMA
Pertanyaan
Tentukan determinan matriks A = [[4, 2], [3, 5]].
💬 Jawaban
Determinan matriks A adalah 14.
📖 Penjelasan
Untuk matriks berordo 2 × 2:
A = [ a b ]
[ c d ]
rumus determinannya adalah:
det(A) = ad - bc
Diketahui:
A = [ 4 2 ]
[ 3 5 ]
Maka:
det(A) = (4 × 5) - (2 × 3)
Hitung perkalian:
4 × 5 = 20 2 × 3 = 6
Sehingga:
det(A) = 20 - 6 = 14
Jadi determinan matriks A adalah 14.
💡 Tips
- Ingat pola ad - bc.
- Kalikan elemen diagonal utama terlebih dahulu.
- Kalikan elemen diagonal lainnya.
- Kurangkan hasil perkalian pertama dengan hasil perkalian kedua.
- Jangan menjumlahkan kedua hasil perkalian karena rumusnya menggunakan pengurangan.
📝 Catatan
Determinan memiliki banyak kegunaan dalam matematika, termasuk mencari invers matriks dan menyelesaikan sistem persamaan linear. Pastikan tanda pengurangan pada rumus tidak terlewat.