Matematika SMA
Pertanyaan
Jika sin θ = 3/5 dan θ berada di kuadran I, tentukan nilai cos θ.
💬 Jawaban
Nilai cos θ adalah 4/5.
📖 Penjelasan
Gunakan identitas trigonometri:
sin² θ + cos² θ = 1
Diketahui:
sin θ = 3/5
Maka:
(3/5)² + cos² θ = 1
Hitung kuadrat:
9/25 + cos² θ = 1
Ubah 1 menjadi pecahan berpenyebut 25:
9/25 + cos² θ = 25/25
Maka:
cos² θ = 25/25 - 9/25
cos² θ = 16/25
Ambil akar:
cos θ = √(16/25)
cos θ = 4/5
Karena θ berada di kuadran I, nilai cos positif.
Jadi:
cos θ = 4/5
💡 Tips
- Hafalkan identitas dasar sin² θ + cos² θ = 1.
- Kuadratkan nilai sin sebelum melakukan pengurangan.
- Samakan penyebut pecahan agar lebih mudah dihitung.
- Perhatikan kuadran karena tanda positif dan negatif fungsi trigonometri bergantung pada posisi sudut.
- Jangan lupa mengambil akar setelah mendapatkan nilai cos² θ.
📝 Catatan
Nilai trigonometri dapat bernilai positif atau negatif tergantung kuadrannya. Informasi tentang kuadran sangat penting dalam soal yang meminta menentukan fungsi trigonometri lainnya.