Matematika SMP
Pertanyaan
Tentukan nilai x dari persamaan kuadrat x² - 5x + 6 = 0.
💬 Jawaban
Nilai x adalah 2 atau 3.
📖 Penjelasan
Persamaan:
x² - 5x + 6 = 0
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 6 dan jika dijumlahkan menghasilkan -5.
Bilangan tersebut adalah -2 dan -3.
Maka:
x² - 5x + 6
= (x - 2)(x - 3)
Sehingga:
(x - 2)(x - 3) = 0
Menurut sifat perkalian nol:
x - 2 = 0
atau
x - 3 = 0
Maka:
x = 2
atau:
x = 3
Pengecekan:
Untuk x = 2:
2² - 5(2) + 6
= 4 - 10 + 6 = 0
Untuk x = 3:
3² - 5(3) + 6
= 9 - 15 + 6 = 0
Jadi kedua nilai benar.
💡 Tips
Dalam faktorisasi persamaan kuadrat sederhana, perhatikan koefisien x² dan konstanta. Untuk bentuk x² + bx + c = 0, carilah dua bilangan yang hasil kalinya c dan jumlahnya b. Jangan lupa memperhatikan tanda positif dan negatif.
📝 Catatan
Persamaan kuadrat dapat mempunyai dua akar, satu akar, atau tidak mempunyai akar real. Untuk soal seperti ini, faktorisasi merupakan salah satu metode yang paling cepat.