Matematika SMP
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y dari sistem persamaan 2x + y = 11 dan x - y = 1.
💬 Jawaban
Nilai x = 4 dan y = 3.
📖 Penjelasan
Soal tersebut merupakan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau SPLDV. Salah satu cara menyelesaikannya adalah metode eliminasi.
Diketahui:
2x + y = 11 x - y = 1
Langkah-langkah:
- Jumlahkan kedua persamaan untuk menghilangkan y:
2x + y = 11 x - y = 1 ------------- 3x = 12
- Maka:
x = 12 ÷ 3 x = 4
- Masukkan x = 4 ke persamaan kedua:
x - y = 1
- Menjadi:
4 - y = 1
- Kurangkan 4 dari kedua ruas:
-y = -3
- Jadi:
y = 3
Pengecekan:
2(4) + 3 = 11 8 + 3 = 11
Persamaan kedua:
4 - 3 = 1
Keduanya benar.
💡 Tips
Pada metode eliminasi, carilah variabel yang koefisiennya berlawanan sehingga ketika kedua persamaan dijumlahkan atau dikurangkan, salah satu variabel hilang. Setelah mendapatkan salah satu variabel, masukkan hasil tersebut ke salah satu persamaan awal untuk mendapatkan variabel lainnya.
📝 Catatan
Selalu lakukan pengecekan ke kedua persamaan. Kesalahan tanda negatif merupakan salah satu kesalahan yang paling sering terjadi pada SPLDV.