20 Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

20 pertanyaan dalam artikel ini

Aljabar
Pertanyaan

Diketahui 5x + 3y = 31 dan 2x + y = 13. Tentukan nilai x dan y.

💬 Jawaban

Nilai x = 8 dan y = -3.

📖 Penjelasan

Persamaan:

5x + 3y = 31
2x + y = 13

Kalikan persamaan kedua dengan 3:

3(2x + y) = 3(13)
6x + 3y = 39

Sekarang kurangkan persamaan pertama:

  6x + 3y = 39
  5x + 3y = 31
  --------------
  x        =  8

Jadi:

x = 8
Masukkan x = 8 ke persamaan kedua:
2x + y = 13
2(8) + y = 13
16 + y = 13
y = 13 - 16
y = -3
Jadi x = 8 dan y = -3.

Pengecekan:

5(8) + 3(-3)

= 40 - 9
= 31

Persamaan kedua:

2(8) + (-3)

= 16 - 3
= 13

💡 Tips

Jangan takut jika hasil variabel bernilai negatif. Nilai negatif tetap merupakan jawaban matematika yang sah selama memenuhi kedua persamaan.

Ketika menghitung bilangan negatif, tuliskan tanda kurung:

3(-3) = -9

Dengan demikian, tanda negatif tidak mudah terlupakan.

📝 Catatan

Nilai variabel negatif tidak selalu berarti soal salah. Artinya bergantung pada konteks. Dalam soal matematika murni, nilai negatif dapat menjadi hasil yang benar.