Pertanyaan
Suku pertama sebuah barisan geometri adalah 3 dan suku ke-5 adalah 48. Jika rasionya positif, tentukan rasionya.
💬 Jawaban
Rasionya adalah 2.
📖 Penjelasan
Diketahui:
a = 3 U5 = 48
Gunakan:
Un = a × r^(n-1)
Untuk U5:
48 = 3 × r^4
Bagi kedua ruas dengan 3:
48 ÷ 3 = r^4 16 = r^4
Karena:
2 × 2 × 2 × 2 = 16
Maka:
r = 2
Pemeriksaan:
U1 = 3 U2 = 3 × 2 = 6 U3 = 6 × 2 = 12 U4 = 12 × 2 = 24 U5 = 24 × 2 = 48
Hasilnya sesuai.
💡 Tips
Jika diketahui suku pertama dan suku tertentu, masukkan data tersebut ke rumus Un. Setelah itu, lakukan pembagian untuk menghilangkan a sebelum mencari akar.
Tahap:
- Tuliskan rumus Un.
- Masukkan n = 5.
- Masukkan a = 3.
- Samakan dengan U5 = 48.
- Bagi 48 dengan 3.
- Dapatkan r^4 = 16.
- Cari bilangan yang jika dikalikan empat kali menghasilkan 16.
- Diperoleh r = 2 untuk rasio positif.
📝 Catatan
Selalu perhatikan pangkat yang muncul. Karena yang dicari adalah suku ke-5, pangkat r adalah 5 - 1 = 4.