Pertanyaan
Sebuah tiang setinggi 12 meter membentuk bayangan 9 meter. Berapa nilai tan sudut elevasi matahari terhadap tanah?
💬 Jawaban
Gunakan:
tan θ = sisi depan / sisi samping
tan θ = 12/9
Sederhanakan:
12/9 = 4/3
Jadi:
tan θ = 4/3 ≈ 1,333.
Sudutnya:
θ = tan⁻¹(1,333)
θ ≈ 53,13°.
Jadi nilai tan adalah **4/3 atau sekitar 1,333**, sedangkan sudutnya sekitar **53,13°**.
📖 Penjelasan
Tiang merupakan sisi tegak atau sisi depan terhadap sudut elevasi. Bayangan merupakan sisi mendatar atau sisi samping. Oleh karena itu tangen adalah pilihan yang tepat.
Perhitungan pecahan:
12/9
FPB 12 dan 9 adalah 3.
12 ÷ 3 = 4
9 ÷ 3 = 3
Maka:
12/9 = 4/3
Pembagian panjang dapat dipahami sebagai:
4 ÷ 3 = 1 sisa 1
Tambahkan koma:
10 ÷ 3 = 3 sisa 1
10 ÷ 3 = 3 sisa 1
Sehingga:
4 ÷ 3 = 1,3333...
💡 Tips
Dalam soal tinggi benda dan bayangan, biasanya:
- Tinggi benda = sisi depan.
- Panjang bayangan = sisi samping.
- Garis pandang atau sinar matahari = dapat menjadi sisi miring.
- Sudut elevasi = sudut antara tanah dan garis sinar.
Langkah:
- Buat segitiga siku-siku.
- Masukkan tinggi sebagai sisi depan.
- Masukkan bayangan sebagai sisi samping.
- Gunakan tan.
- Sederhanakan pecahan.
- Jika sudut diminta, gunakan tan⁻¹.
📝 Catatan
Pastikan sudut yang dicari adalah sudut terhadap tanah. Jika sudut yang digunakan berbeda, posisi sisi depan dan sisi samping juga dapat berubah.