Pertanyaan
Sebuah tiang setinggi 20 meter dilihat dari tanah dengan sudut elevasi 45°. Berapa jarak horizontal pengamat dari kaki tiang?
💬 Jawaban
Gunakan:
tan 45° = tinggi / jarak
1 = 20 / jarak
jarak = 20 meter.
Jadi, jarak pengamat dari kaki tiang adalah **20 meter**.
📖 Penjelasan
Karena sudut elevasi 45°, nilai tan 45° = 1. Ini berarti sisi depan dan sisi samping memiliki panjang sama.
Rumus:
tan θ = depan/samping
Masukkan:
1 = 20/x
Kalikan kedua ruas dengan x:
x = 20
Jadi:
x = 20 meter.
Perhitungan dapat diperiksa dengan konsep segitiga 45°-45°-90°. Kedua sisi siku-sikunya sama panjang. Jika tinggi adalah 20 meter, maka jarak horizontal juga 20 meter.
💡 Tips
Soal sudut 45° biasanya dapat diselesaikan dengan cepat karena:
sin 45° = √2/2 cos 45° = √2/2 tan 45° = 1
Jika menggunakan tangen, hasilnya sangat sederhana.
Langkah:
- Tentukan sisi depan.
- Tentukan sisi samping.
- Gunakan tan.
- Masukkan tan 45° = 1.
- Susun persamaan.
- Selesaikan pembagian atau perkalian.
- Periksa bahwa jarak dan tinggi sama.
📝 Catatan
Sudut elevasi adalah sudut yang dibentuk oleh garis horizontal dengan garis pandang menuju objek. Jangan menyamakan sudut elevasi dengan sudut antara garis pandang dan tiang.