Pertanyaan
Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar (2x + 3)(x - 4) dan hubungkan dengan bentuk fungsi kuadrat.
💬 Jawaban
Hasil perkaliannya adalah 2x² - 5x - 12.
📖 Penjelasan
Gunakan distributif dengan mengalikan setiap suku.
(2x + 3)(x - 4)
Langkah pertama:
2x × x = 2x²
Langkah kedua:
2x × (-4) = -8x
Langkah ketiga:
3 × x = 3x
Langkah keempat:
3 × (-4) = -12
Gabungkan: 2x² - 8x + 3x - 12
Suku sejenis:
-8x + 3x = -5x
Maka: 2x² - 5x - 12
💡 Tips
Saat mengalikan dua bentuk aljabar, pastikan setiap suku pada kurung pertama dikalikan dengan semua suku pada kurung kedua. Cara ini membantu mencegah ada suku yang terlewat.
📝 Catatan
Operasi ini berkaitan langsung dengan fungsi kuadrat karena hasil akhirnya berbentuk ax² + bx + c. Jika ditulis sebagai fungsi:
f(x) = 2x² - 5x - 12. Kesalahan tanda paling sering terjadi pada perkalian 2x × (-4) dan 3 × (-4).