Pertanyaan
Sebuah bola dilempar ke atas dengan tinggi h(t) = -5t² + 20t + 2. Tentukan tinggi maksimum bola.
💬 Jawaban
Tinggi maksimum bola adalah 22 meter dan dicapai pada t = 2 detik.
📖 Penjelasan
Fungsi:
h(t) = -5t² + 20t + 2
Diketahui:
a = -5 b = 20 c = 2
Karena a < 0, grafik terbuka ke bawah sehingga titik puncak merupakan tinggi maksimum.
Waktu saat mencapai maksimum:
t = -b / 2a
t = -20 / (2 × -5) t = -20 / -10 t = 2
Masukkan t = 2: h(2) = -5(2²) + 20(2) + 2 = -5(4) + 40 + 2 = -20 + 40 + 2 = 22
Jadi tinggi maksimum adalah 22 meter.
💡 Tips
Dalam soal gerak vertikal, variabel x pada fungsi kuadrat dapat digantikan oleh waktu t. Karena tinggi maksimum berkaitan dengan titik puncak parabola, gunakan rumus t = -b/2a.
📝 Catatan
Pastikan satuan tetap digunakan. Dalam soal ini, t dinyatakan dalam detik dan h(t) dalam meter. Jadi kesimpulannya harus ditulis secara lengkap: bola mencapai tinggi maksimum 22 meter setelah 2 detik.