Matematika SMA
Pertanyaan
Hitung jumlah 5 suku pertama dari barisan geometri 2, 4, 8, 16, ...
💬 Jawaban
Jumlah 5 suku pertama adalah 62.
📖 Penjelasan
Diketahui:
a = 2 r = 4 ÷ 2 = 2 n = 5
Gunakan:
Sn = a(r^n - 1) ÷ (r - 1)
S5 = 2(2^5 - 1) ÷ (2 - 1)
Karena:
2^5 = 32
Maka:
S5 = 2(32 - 1) ÷ 1 S5 = 2 × 31 S5 = 62
Pemeriksaan langsung: 2 + 4 + 8 + 16 + 32
Penjumlahan:
2 + 4 = 6 6 + 8 = 14 14 + 16 = 30 30 + 32 = 62
Jadi:
S5 = 62
💡 Tips
Untuk jumlah suku yang sedikit, penjumlahan langsung dapat digunakan sebagai cara pemeriksaan. Namun, ketika jumlah suku mencapai puluhan atau ratusan, gunakan rumus deret geometri agar lebih efisien.
Langkah:
- Tentukan suku pertama.
- Tentukan rasio.
- Tentukan banyak suku.
- Hitung r^n.
- Kurangi hasilnya dengan 1.
- Kalikan dengan a.
- Bagi dengan r - 1.
- Periksa hasil jika memungkinkan.
📝 Catatan
Barisan 2, 4, 8, 16, 32 memiliki rasio 2. Artinya setiap suku merupakan dua kali suku sebelumnya.