Matematika SMA
Pertanyaan
Diketahui suku pertama barisan geometri adalah 81 dan rasionya 1/3. Tentukan suku ke-5.
💬 Jawaban
Suku ke-5 adalah 1.
📖 Penjelasan
Diketahui:
a = 81 r = 1/3 n = 5
Rumus:
Un = a × r^(n-1)
U5 = 81 × (1/3)^4
Hitung:
(1/3)^4 = 1/(3 × 3 × 3 × 3) = 1/81
Sehingga:
U5 = 81 × 1/81 U5 = 1
Pemeriksaan melalui pembagian:
U1 = 81 U2 = 81 ÷ 3 = 27 U3 = 27 ÷ 3 = 9 U4 = 9 ÷ 3 = 3 U5 = 3 ÷ 3 = 1
Jadi suku ke-5 adalah 1.
💡 Tips
Rasio pecahan sering membuat siswa keliru. Jika r = 1/3, artinya setiap suku dibagi 3, bukan dikalikan 3.
Tahap:
- Tentukan a.
- Tentukan r.
- Tentukan n.
- Hitung pangkat n - 1.
- Ubah perpangkatan pecahan menjadi bentuk pecahan.
- Kalikan dengan a.
- Sederhanakan pecahan.
📝 Catatan
Jika rasio berada di antara 0 dan 1, nilai suku biasanya semakin kecil menuju nol, meskipun tidak selalu langsung menjadi nol.