Sebuah kardus berbentuk balok berukuran panjang 60 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 30 cm. Kardus tersebut akan diisi kubus-kubus kecil yang masing-masing memiliki rusuk 10 cm. Berapa banyak kubus kecil yang dapat dimasukkan ke dalam kardus?
💬 Jawaban
Kardus tersebut dapat memuat **720 kubus kecil**.
📖 Penjelasan
Untuk mengetahui jumlah kubus kecil yang dapat dimasukkan, kita dapat menghitung jumlah kubus pada masing-masing arah.
Sepanjang panjang:
60 ÷ 10 = 6
Sepanjang lebar:
40 ÷ 10 = 4
Sepanjang tinggi:
30 ÷ 10 = 3
Kemudian kalikan:
6 × 4 × 3
6 × 4 = 24
24 × 3 = 72
Jadi secara susunan ruang, sebenarnya terdapat **72 kubus kecil**, bukan 720.
Kita juga dapat mengeceknya menggunakan volume.
Volume kardus:
60 × 40 × 30
60 × 40 = 2.400
2.400 × 30 = 72.000 cm³
Volume satu kubus:
10 × 10 × 10
10 × 10 = 100
100 × 10 = 1.000 cm³
Jumlah kubus:
72.000 ÷ 1.000 = 72
Jadi jawaban yang benar adalah **72 kubus kecil**.
Langkah-langkah:
- Bagi panjang kardus dengan rusuk kubus: 60 ÷ 10 = 6.
- Bagi lebar kardus: 40 ÷ 10 = 4.
- Bagi tinggi kardus: 30 ÷ 10 = 3.
- Kalikan 6 × 4 = 24.
- Kalikan 24 × 3 = 72.
- Lakukan pengecekan menggunakan volume.
- Volume kardus = 60 × 40 × 30 = 72.000 cm³.
- Volume satu kubus = 10 × 10 × 10 = 1.000 cm³.
- 72.000 ÷ 1.000 = 72.
- Jadi jumlah kubus kecil adalah 72 buah.
💡 Tips
Untuk soal penyusunan kubus, pembagian pada tiga arah merupakan cara yang sangat mudah. Setelah mendapatkan jumlah kubus pada panjang, lebar, dan tinggi, kalikan ketiganya. Anda juga dapat menggunakan metode volume sebagai pengecekan. Jika kedua cara menghasilkan angka yang sama, kemungkinan besar perhitungan sudah benar.
📝 Catatan
Pada soal ini, ukuran kardus tepat merupakan kelipatan dari ukuran kubus kecil. Panjang 60 cm dapat dibagi menjadi 6 bagian berukuran 10 cm, lebar 40 cm menjadi 4 bagian, dan tinggi 30 cm menjadi 3 bagian. Karena semuanya tepat tanpa sisa, seluruh ruang kardus dapat diisi oleh kubus kecil tanpa celah berdasarkan model matematika soal.