Matematika SMA
Pertanyaan
Tentukan nilai x dari persamaan 2(x + 5) - 3(x - 2) = 19.
💬 Jawaban
Nilai x adalah -3.
📖 Penjelasan
Persamaan ini menggunakan sifat distributif. Kerjakan tanda kurung terlebih dahulu dengan mengalikan angka di luar kurung ke setiap suku di dalam kurung.
- Tuliskan persamaan.
2(x + 5) - 3(x - 2) = 19
- Kalikan 2 dengan setiap suku di dalam kurung.
2 × x = 2x
2 × 5 = 10
Sehingga:
2(x + 5) = 2x + 10
- Kalikan -3 dengan setiap suku di dalam kurung.
-3 × x = -3x
-3 × (-2) = +6
Sehingga:
-3(x - 2) = -3x + 6
- Masukkan hasil tersebut.
2x + 10 - 3x + 6 = 19
- Gabungkan suku sejenis.
2x - 3x = -x
10 + 6 = 16
Sehingga:
-x + 16 = 19
- Kurangkan 16 dari kedua ruas.
-x + 16 - 16 = 19 - 16
-x = 3
- Kalikan kedua ruas dengan -1.
x = -3
- Lakukan pengecekan pada persamaan awal.
2(-3 + 5) - 3(-3 - 2)
= 2(2) - 3(-5)
= 4 + 15
= 19
- Hasilnya sama dengan ruas kanan, yaitu 19.
- Jadi, nilai x yang benar adalah -3.
💡 Tips
Pada soal yang memiliki beberapa tanda kurung, jangan terburu-buru menghilangkan kurung. Perhatikan tanda di depan kurung. Jika terdapat +2(x + 5), semua isi kurung dikalikan 2. Jika terdapat -3(x - 2), tanda negatif juga harus ikut dikalikan sehingga -3 × -2 menghasilkan +6.
Langkah yang aman adalah:
- Buka tanda kurung menggunakan sifat distributif.
- Gabungkan suku-suku sejenis.
- Pindahkan atau hilangkan konstanta dengan operasi yang sama pada kedua ruas.
- Selesaikan nilai x.
- Masukkan kembali hasil x ke persamaan awal untuk melakukan pengecekan.
📝 Catatan
Kesalahan yang sangat sering terjadi pada soal seperti ini adalah salah tanda ketika mengalikan bilangan negatif. Ingat aturan tanda:
(+ ) × (+ ) = (+)
(+ ) × (- ) = (-)
(- ) × (+ ) = (-)
(- ) × (- ) = (+)
Pada bagian -3(x - 2), hasil perkaliannya adalah -3x + 6, bukan -3x - 6. Pengecekan di akhir sangat dianjurkan karena dapat menunjukkan apakah kesalahan tanda terjadi selama proses perhitungan.