Matematika SMP
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y dari sistem persamaan x + y = 10 dan 2x + y = 16!
💬 Jawaban
Nilai **x = 6** dan **y = 4**.
📖 Penjelasan
Kita memiliki dua persamaan:
x + y = 10
2x + y = 16
Kita dapat menggunakan metode eliminasi dengan menghilangkan variabel y.
- Kurangkan persamaan kedua dengan persamaan pertama:
2x + y = 16 x + y = 10 ----------
x = 6
- Setelah mendapatkan:
x = 6
- Masukkan x = 6 ke persamaan pertama:
x + y = 10
6 + y = 10
- Kurangi kedua ruas dengan 6:
y = 10 - 6
y = 4
- Periksa pada persamaan kedua:
2x + y = 16
2(6) + 4
= 12 + 4 = 16
Jadi:
x = 6 y = 4
💡 Tips
Dalam sistem persamaan linear, pilih metode yang membuat perhitungan paling sederhana. Jika salah satu variabel memiliki koefisien yang sama pada kedua persamaan, metode eliminasi biasanya lebih cepat.
Setelah memperoleh x dan y, selalu lakukan pengecekan ke kedua persamaan. Jangan hanya memeriksa salah satunya karena kesalahan hitung masih mungkin terjadi.
📝 Catatan
Sistem persamaan seperti ini dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari, misalnya menentukan harga dua jenis barang berdasarkan beberapa informasi yang diketahui.