Aljabar
Pertanyaan
Diketahui 3x + 4y = 25 dan 2x + 3y = 18. Tentukan nilai x dan y.
💬 Jawaban
Nilai x = 3 dan y = 4.
📖 Penjelasan
Persamaan:
3x + 4y = 25 2x + 3y = 18
Kita ingin menghilangkan x. Koefisien x adalah 3 dan 2. KPK dari 3 dan 2 adalah 6.
Kalikan persamaan pertama dengan 2:
2(3x + 4y) = 2(25)
6x + 8y = 50
Kalikan persamaan kedua dengan 3:
3(2x + 3y) = 3(18)
6x + 9y = 54
Sekarang:
6x + 9y = 54
6x + 8y = 50
--------------
y = 4Jadi:
y = 4
Masukkan y = 4 ke persamaan kedua:
2x + 3y = 18
2x + 3(4) = 18
2x + 12 = 18
2x = 18 - 12
2x = 6
x = 6 ÷ 2
x = 3
Jadi x = 3 dan y = 4.
Pengecekan:
3(3) + 4(4)
= 9 + 16 = 25
2(3) + 3(4)
= 6 + 12 = 18
💡 Tips
Jika koefisien tidak langsung sama, gunakan KPK untuk menentukan angka pengali. KPK dari 3 dan 2 adalah 6, sehingga kedua koefisien x dapat dibuat menjadi 6.
Cara ini lebih sistematis daripada memilih angka secara sembarangan.
📝 Catatan
Ketika sebuah persamaan dikalikan suatu bilangan, semua suku harus dikalikan. Jangan hanya mengalikan variabel.