Aljabar
Pertanyaan
Harga 2 kg apel dan 3 kg jeruk adalah Rp51.000. Harga 1 kg apel dan 2 kg jeruk adalah Rp32.000. Berapakah harga 1 kg apel dan 1 kg jeruk?
💬 Jawaban
Harga 1 kg apel adalah Rp6.000 dan harga 1 kg jeruk adalah Rp13.000.
📖 Penjelasan
Misalkan:
x = harga 1 kg apel y = harga 1 kg jeruk
Persamaan pertama:
2x + 3y = 51.000
Persamaan kedua:
x + 2y = 32.000
Kalikan persamaan kedua dengan 2:
2(x + 2y) = 2(32.000)
Menjadi:
2x + 4y = 64.000
Kurangkan persamaan pertama:
2x + 4y = 64.000
2x + 3y = 51.000
------------------
y = 13.000Jadi:
y = Rp13.000
Masukkan ke persamaan kedua:
x + 2(13.000) = 32.000
x + 26.000 = 32.000
x = 32.000 - 26.000
x = 6.000
Jadi:
x = Rp6.000 y = Rp13.000
Pengecekan:
2(6.000) + 3(13.000)
= 12.000 + 39.000 = 51.000
Persamaan kedua:
6.000 + 2(13.000)
= 6.000 + 26.000 = 32.000
💡 Tips
Dalam soal harga per kilogram, perhatikan bahwa 2 kg apel berarti 2x, sedangkan 3 kg jeruk berarti 3y. Jangan mencampurkan satuan kilogram dengan harga total.
Setelah memperoleh harga satuan, gunakan kembali harga tersebut untuk menghitung total sesuai informasi awal.
📝 Catatan
SPLDV sangat sering digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari seperti harga barang, jumlah barang, tiket, umur, dan kombinasi benda.