Sebuah tempat air berbentuk gabungan tabung dan setengah bola. Jari-jari keduanya 7 cm dan tinggi bagian tabung 20 cm. Jika π = 22/7, berapa volume seluruh tempat air tersebut?
💬 Jawaban
Volume seluruh tempat air adalah sekitar 4.208,67 cm³.
📖 Penjelasan
Bangun terdiri dari:
- Tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 20 cm.
- Setengah bola dengan jari-jari 7 cm.
Kita hitung satu per satu.
Volume tabung:
V = π × r² × t
V = 22/7 × 7 × 7 × 20
Sederhanakan:
7 ÷ 7 = 1
V = 22 × 7 × 20
22 × 7 = 154
154 × 20 = 154 × 2 × 10 = 308 × 10 = 3.080 cm³
Selanjutnya volume bola penuh:
V bola = 4/3 × π × r³
r³:
7 × 7 × 7 = 49 × 7 = 343
Maka:
V bola = 4/3 × 22/7 × 343
343 ÷ 7 = 49
22 × 49 = 22 × (50 - 1) = 1.100 - 22 = 1.078
Kemudian:
1.078 × 4 = 4.312
4.312 ÷ 3 = 1.437,33 cm³
Karena hanya setengah bola:
1.437,33 ÷ 2 = 718,67 cm³
Sekarang jumlahkan volume tabung dan setengah bola:
3.080 + 718,67
= 3.798,67 cm³
Jadi volume seluruh tempat air sekitar 3.798,67 cm³.
Langkah penyelesaian:
- Identifikasi dua bagian bangun, yaitu tabung dan setengah bola.
- Hitung volume tabung.
- Hitung volume bola penuh.
- Bagi volume bola dengan 2 karena hanya menggunakan setengah bola.
- Jumlahkan volume tabung dan volume setengah bola.
- Volume tabung = 3.080 cm³.
- Volume setengah bola = 718,67 cm³.
- 3.080 + 718,67 = 3.798,67 cm³.
- Jadi volume seluruh bangun sekitar 3.798,67 cm³.
💡 Tips
Untuk soal bangun ruang gabungan yang cukup panjang, jangan mencoba mengerjakan semuanya sekaligus. Pisahkan bangun menjadi beberapa bagian dan beri nama masing-masing volume. Setelah semua bagian selesai dihitung, lakukan operasi penjumlahan atau pengurangan pada tahap terakhir. Cara ini membuat perhitungan panjang lebih mudah dilacak dan kesalahan lebih mudah ditemukan.
Tips tambahan:
- Tuliskan semua informasi yang diketahui sebelum mulai menghitung.
- Bedakan diameter dan jari-jari.
- Bedakan tinggi tabung dengan tinggi bagian bola.
- Gunakan nilai π yang diminta soal.
- Simpan beberapa angka desimal sampai tahap akhir.
- Periksa kembali operasi perkalian.
- Periksa kembali pembagian, terutama ketika hasilnya berupa desimal.
- Pastikan semua volume menggunakan satuan yang sama sebelum dijumlahkan.
- Setelah mendapatkan hasil, lakukan pengecekan apakah nilainya masuk akal.
- Jika diperlukan, ubah hasil cm³ menjadi liter dengan membaginya dengan 1.000.
📝 Catatan
Perhitungan bangun gabungan membutuhkan ketelitian karena terdiri dari beberapa rumus. Pada soal ini, bagian tabung dihitung terlebih dahulu, kemudian bagian setengah bola dihitung secara terpisah. Hasil akhirnya adalah sekitar 3.798,67 cm³. Jika ingin mengubahnya ke liter:
3.798,67 ÷ 1.000 = 3,79867 liter
Jadi kapasitasnya sekitar 3,8 liter.