Apa yang dimaksud dengan barisan aritmetika?
💬 Jawaban
Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang setiap dua suku berurutan memiliki selisih yang sama. Selisih tetap tersebut disebut beda dan biasanya dilambangkan dengan huruf b.
📖 Penjelasan
Untuk mengenali barisan aritmetika, perhatikan selisih antara satu suku dengan suku berikutnya. Misalnya:
2, 5, 8, 11, 14, ...
Hitung selisihnya:
5 - 2 = 3
8 - 5 = 3
11 - 8 = 3
14 - 11 = 3
Karena semua selisihnya sama, yaitu 3, maka barisan tersebut merupakan barisan aritmetika dengan beda:
b = 3
Suku pertama dilambangkan dengan a. Pada contoh tersebut:
a = 2
Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah:
Un = a + (n - 1)b
Jadi, barisan aritmetika dapat dikenali terutama dari adanya selisih yang tetap antara setiap sukunya.
💡 Tips
- Ambil dua suku yang berdekatan.
- Kurangkan suku kedua dengan suku pertama.
- Lakukan hal yang sama pada beberapa pasangan suku berikutnya.
- Jika hasil pengurangan selalu sama, berarti barisan tersebut adalah barisan aritmetika.
- Jangan langsung menggunakan rumus sebelum memastikan bahwa bedanya tetap.
📝 Catatan
Beda dapat bernilai positif, negatif, atau nol. Jika beda positif, barisan semakin besar. Jika beda negatif, barisan semakin kecil. Jika beda nol, semua suku bernilai sama.