Matematika SMA
Pertanyaan
Diketahui suatu barisan aritmetika memiliki suku ke-4 = 18 dan suku ke-10 = 42. Tentukan suku ke-20.
💬 Jawaban
Suku ke-20 adalah 82.
📖 Penjelasan
Gunakan:
U4 = a + (4 - 1)b
18 = a + 3b
Sedangkan:
U10 = a + (10 - 1)b
42 = a + 9b
Kurangkan:
(a + 9b) - (a + 3b) = 42 - 18
6b = 24
b = 24 ÷ 6
b = 4
Cari a:
18 = a + 3(4)
18 = a + 12
a = 18 - 12
a = 6
Sekarang cari U20:
U20 = 6 + (20 - 1)(4)
U20 = 6 + 19 × 4
U20 = 6 + 76
U20 = 82
Jadi suku ke-20 adalah 82.
💡 Tips
- Buat persamaan untuk U4.
- Buat persamaan untuk U10.
- Kurangkan kedua persamaan untuk mendapatkan b.
- Masukkan b untuk mendapatkan a.
- Setelah a dan b diketahui, gunakan rumus Un untuk mencari suku yang diminta.
- Jangan langsung mencari U20 sebelum menemukan informasi yang diperlukan.
📝 Catatan
Soal seperti ini menggabungkan konsep barisan aritmetika dengan sistem persamaan sederhana.