25 Contoh Soal Pertidaksamaan Linear dan Pembahasannya

25 pertanyaan dalam artikel ini

Aljabar
Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 10 - 3x ≤ x + 18.

💬 Jawaban

Himpunan penyelesaiannya adalah x ≥ -2.

📖 Penjelasan

Mulai dari:

10 - 3x ≤ x + 18

  1. Kurangkan x dari kedua ruas:

    10 - 3x - x ≤ x - x + 18

    10 - 4x ≤ 18

  2. Kurangkan 10:

    -4x ≤ 8

  3. Bagi dengan -4. Karena dibagi bilangan negatif, tanda berubah:

    x ≥ -2

  4. Pengecekan dengan x = 0:

    10 - 3(0) ≤ 0 + 18

    10 ≤ 18

    Benar.

  5. Pengecekan dengan x = -3:

    10 - 3(-3) ≤ -3 + 18

    10 + 9 ≤ 15

    19 ≤ 15

    Salah.

💡 Tips

Ketika hasil sementara memiliki bentuk -4x ≤ 8, jangan lupa bahwa pembagian dengan -4 menyebabkan arah pertidaksamaan berubah. Anda bisa menandai koefisien negatif dengan jelas sebelum melakukan pembagian agar tidak lupa.

📝 Catatan

Hasil akhirnya x ≥ -2. Angka -2 termasuk karena tanda yang digunakan adalah ≥.