Aljabar
Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 7 - 4(x - 2) < 3x + 12.
💬 Jawaban
Himpunan penyelesaiannya adalah x > -1/7.
📖 Penjelasan
Mulai dari:
7 - 4(x - 2) < 3x + 12
- Buka kurung:
-4 × x = -4x -4 × (-2) = +8
7 - 4x + 8 < 3x + 12
- Gabungkan bilangan:
15 - 4x < 3x + 12
- Kurangkan 3x:
15 - 7x < 12
- Kurangkan 15:
-7x < -3
- Bagi dengan -7. Karena pembaginya negatif, tanda berubah:
x > (-3)/(-7)
x > 3/7
Jadi hasil akhirnya:
x > 3/7
Pengecekan dengan x = 1:
7 - 4(1 - 2) < 3(1) + 12
7 - 4(-1) < 15
7 + 4 < 15
11 < 15
Benar.
💡 Tips
Pada soal dengan tanda negatif di depan kurung, gunakan sifat distributif dengan hati-hati. Setelah memperoleh -7x < -3, perubahan tanda wajib dilakukan karena kedua ruas dibagi dengan -7.
📝 Catatan
Hasil yang tepat adalah x > 3/7, bukan x > -1/7. Pecahan harus dihitung dengan teliti, terutama ketika membagi dua bilangan negatif.