Sebuah toko memberikan promo. Harga sebuah buku adalah Rp8.000. Rina memiliki uang paling banyak Rp50.000 dan ingin membeli beberapa buku yang sama. Tentukan pertidaksamaan dan jumlah buku maksimum yang dapat dibeli Rina.
💬 Jawaban
Pertidaksamaannya adalah 8.000x ≤ 50.000. Jumlah buku maksimum yang dapat dibeli Rina adalah 6 buku.
📖 Penjelasan
Misalkan:
x = jumlah buku yang dibeli
Harga satu buku:
Rp8.000
Uang yang tersedia:
Rp50.000
Karena jumlah uang yang dibelanjakan tidak boleh melebihi Rp50.000, maka digunakan tanda ≤.
- Susun pertidaksamaan:
8.000x ≤ 50.000
- Bagi kedua ruas dengan 8.000:
8.000x/8.000 ≤ 50.000/8.000
x ≤ 6,25
- Secara matematika, x dapat bernilai sampai 6,25. Namun, x menyatakan jumlah buku sehingga harus berupa bilangan bulat.
- Bilangan bulat terbesar yang tidak melebihi 6,25 adalah 6.
- Jadi:
x ≤ 6
- Periksa jika membeli 6 buku:
6 × Rp8.000
= Rp48.000
Sisa uang:
Rp50.000 - Rp48.000
= Rp2.000
- Periksa jika membeli 7 buku:
7 × Rp8.000
= Rp56.000
Rp56.000 > Rp50.000
Jadi 7 buku tidak dapat dibeli.
- Dengan demikian, jumlah buku maksimum yang dapat dibeli Rina adalah 6 buku.
💡 Tips
Dalam soal cerita, langkah pertama adalah menentukan apa yang dimisalkan sebagai x. Setelah itu tentukan apakah kondisi menggunakan tanda <, >, ≤, atau ≥. Kata "paling banyak", "maksimal", dan "tidak lebih dari" biasanya menunjukkan tanda ≤. Kata "paling sedikit", "minimal", dan "sekurang-kurangnya" biasanya menunjukkan tanda ≥.
Untuk soal yang menyatakan jumlah barang, orang, kendaraan, atau benda, perhatikan bahwa hasil akhirnya biasanya harus berupa bilangan bulat. Jika hasil pertidaksamaan adalah x ≤ 6,25, kita tidak dapat mengatakan membeli 6,25 buku. Kita harus mengambil jumlah bulat terbesar yang memenuhi, yaitu 6.
📝 Catatan
Soal cerita pertidaksamaan tidak cukup hanya mendapatkan nilai x. Jawaban harus diterjemahkan kembali ke konteks soal. Dalam kasus ini, x ≤ 6,25 secara matematika, tetapi karena x adalah jumlah buku, jumlah maksimum yang mungkin adalah 6 buku. Total biaya 6 buku adalah Rp48.000, sedangkan 7 buku membutuhkan Rp56.000 sehingga melebihi uang yang tersedia.