Geometri
Pertanyaan
Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 7 cm dan tinggi 24 cm. Hitunglah garis pelukis dan luas permukaan kerucut.
💬 Jawaban
Garis pelukisnya adalah 25 cm dan luas permukaannya adalah 704 cm².
📖 Penjelasan
Pertama cari garis pelukis menggunakan Teorema Pythagoras:
s² = r² + t²
Diketahui:
r = 7 cm
t = 24 cm
Maka:
s² = 7² + 24²
7² = 7 × 7 = 49
24² = 24 × 24
24 × 24:
24 × 24 ----
96 480 ---
576
Jadi:
s² = 49 + 576
s² = 625
s = √625
s = 25 cm
Selanjutnya hitung luas permukaan:
L = π × r × (r + s)
L = 22/7 × 7 × (7 + 25)
7 + 25 = 32
L = 22 × 32
L = 704 cm²
Jadi garis pelukis = 25 cm dan luas permukaan = 704 cm².
💡 Tips
- Jika tinggi dan jari-jari diketahui, cari garis pelukis terlebih dahulu.
- Gunakan Teorema Pythagoras.
- Hitung kuadrat 24 dengan perkalian bersusun jika diperlukan.
- Setelah memperoleh garis pelukis, masukkan ke rumus luas permukaan.
- Bedakan tinggi kerucut dengan garis pelukis karena keduanya memiliki fungsi berbeda dalam perhitungan.
📝 Catatan
Contoh ini membentuk segitiga siku-siku 7-24-25. Setelah mendapatkan garis pelukis, perhitungan luas permukaan menjadi lebih sederhana. Tinggi 24 cm tidak langsung digunakan dalam rumus luas permukaan karena rumus tersebut menggunakan garis pelukis.