25 Contoh Soal Trigonometri SMA dan Pembahasannya

25 pertanyaan dalam artikel ini

Matematika SMA
Pertanyaan

Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 13 cm dan sisi samping terhadap sudut A sepanjang 5 cm. Tentukan sin A.

💬 Jawaban

Cari sisi depan:

depan² + 5² = 13²
depan² + 25 = 169
depan² = 144
depan = 12 cm

Maka:

sin A = depan/miring
= 12/13
Jadi, sin A = 12/13.

📖 Penjelasan

Karena sin A membutuhkan sisi depan dan sisi miring, sedangkan sisi depan belum diketahui, kita harus mencarinya terlebih dahulu menggunakan Pythagoras.

Langkah-langkah:

  1. Diketahui:
       miring = 13 cm
       samping = 5 cm
  2. Gunakan:
       depan² + samping² = miring²
  3. Masukkan angka:
       depan² + 5² = 13²
  4. Hitung kuadrat:
       depan² + 25 = 169
  5. Kurangkan:
       depan² = 169 - 25
       = 144
  6. Ambil akar:
       depan = √144
       = 12 cm
  7. Gunakan rumus sinus:
       sin A = depan/miring
  8. Masukkan:
       sin A = 12/13

💡 Tips

Jika soal meminta sinus tetapi sisi depan belum diketahui, jangan langsung menggunakan rumus sinus. Cari dahulu sisi yang diperlukan menggunakan Pythagoras.

📝 Catatan

Triple 5-12-13 merupakan salah satu pasangan sisi segitiga siku-siku yang sering muncul dalam soal trigonometri.