Matematika SMA
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 10 cm dan sisi depan sudut A sepanjang 6 cm. Tentukan sin A dan cos A.
💬 Jawaban
Cari sisi samping menggunakan Teorema Pythagoras:
samping² + 6² = 10² samping² + 36 = 100 samping² = 64 samping = 8 cm
Kemudian:
sin A = 6/10 = 3/5
cos A = 8/10 = 4/5
Jadi:
sin A = 3/5 cos A = 4/5
📖 Penjelasan
Karena sisi miring dan sisi depan sudah diketahui, sisi samping dapat dicari menggunakan Teorema Pythagoras.
Langkah-langkah:
- Tuliskan rumus Pythagoras.
a² + b² = c²
- Masukkan sisi yang diketahui.
samping² + 6² = 10²
- Hitung kuadrat.
6² = 36 10² = 100
- Kurangkan.
samping² = 100 - 36 = 64
- Ambil akar.
samping = √64 = 8 cm
- Hitung sinus.
sin A = depan/miring = 6/10 = 3/5
- Hitung cosinus.
cos A = samping/miring = 8/10 = 4/5
💡 Tips
Jika dua sisi segitiga siku-siku sudah diketahui, gunakan Pythagoras untuk mencari sisi ketiga. Setelah semua sisi diketahui, rumus sin, cos, dan tan dapat digunakan dengan lebih mudah.
📝 Catatan
Jangan lupa menyederhanakan pecahan jika memungkinkan. 6/10 dapat disederhanakan menjadi 3/5, sedangkan 8/10 menjadi 4/5.