Aljabar
Pertanyaan
Harga 3 roti dan 2 susu adalah Rp29.000, sedangkan harga 2 roti dan 1 susu adalah Rp18.000. Berapakah harga satu roti dan satu susu?
💬 Jawaban
Harga satu roti adalah Rp7.000 dan harga satu susu adalah Rp4.000.
📖 Penjelasan
Misalkan:
x = harga satu roti y = harga satu susu
Persamaannya:
3x + 2y = 29.000 2x + y = 18.000
Agar y dapat dieliminasi, kalikan persamaan kedua dengan 2:
2(2x + y) = 2(18.000)
Menjadi:
4x + 2y = 36.000
Sekarang kurangkan persamaan pertama dari persamaan baru:
4x + 2y = 36.000 3x + 2y = 29.000 ------------------ x = 7.000
Jadi:
x = Rp7.000
Masukkan ke persamaan kedua:
2x + y = 18.000
2(7.000) + y = 18.000
14.000 + y = 18.000
y = 18.000 - 14.000
y = 4.000
Jadi harga roti Rp7.000 dan susu Rp4.000.
Pengecekan:
3(7.000) + 2(4.000)
= 21.000 + 8.000 = 29.000
Persamaan kedua:
2(7.000) + 4.000
= 14.000 + 4.000 = 18.000
💡 Tips
Pada soal harga barang, gunakan variabel untuk harga satu barang. Jika ada 3 roti, bentuknya 3x. Jika ada 2 susu, bentuknya 2y.
Kerjakan perkalian sebelum penjumlahan. Misalnya:
3 × 7.000 = 21.000 2 × 4.000 = 8.000
Kemudian:
21.000 + 8.000 = 29.000
📝 Catatan
Salah satu kesalahan umum adalah menganggap 3 roti sebagai x + 3. Yang benar adalah 3x karena harga tiga roti berarti tiga kali harga satu roti.