Aljabar
Pertanyaan
Diketahui 4x - y = 13 dan 2x + y = 11. Tentukan nilai x dan y.
💬 Jawaban
Nilai x = 4 dan y = 3.
📖 Penjelasan
Persamaan:
4x - y = 13 2x + y = 11
Kita dapat menjumlahkan kedua persamaan karena -y dan +y akan menjadi 0.
4x - y = 13 2x + y = 11 ----------- 6x = 24
Kemudian:
x = 24 ÷ 6 x = 4
Masukkan x = 4 ke persamaan kedua:
2x + y = 11 2(4) + y = 11 8 + y = 11 y = 11 - 8 y = 3
Jadi x = 4 dan y = 3.
Pengecekan:
4(4) - 3 = 13 16 - 3 = 13 13 = 13
Persamaan kedua:
2(4) + 3 = 11 8 + 3 = 11 11 = 11
💡 Tips
Tanda negatif harus diperhatikan dengan sangat teliti. Pada persamaan 4x - y = 13, koefisien y sebenarnya adalah -1. Ketika dijumlahkan dengan +y, hasilnya:
-y + y = 0
Karena itu variabel y dapat dieliminasi dengan cepat.
📝 Catatan
Menjumlahkan dua persamaan merupakan bentuk eliminasi juga. Tidak selalu eliminasi harus menggunakan pengurangan.