Aljabar
Pertanyaan
Diketahui 2x + 3y = 22 dan 4x - y = 10. Tentukan nilai x dan y.
💬 Jawaban
Nilai x = 4 dan y = 2.
📖 Penjelasan
Persamaan:
2x + 3y = 22 4x - y = 10
Untuk menghilangkan y, kalikan persamaan kedua dengan 3:
3(4x - y) = 3(10)
12x - 3y = 30
Sekarang jumlahkan dengan persamaan pertama:
12x - 3y = 30 2x + 3y = 22 -------------- 14x = 52
Dari hasil tersebut:
x = 52 ÷ 14 x = 26 ÷ 7
Hasilnya bukan 4. Jadi, jika mengikuti persamaan yang diberikan, x bukan 4.
Substitusi:
x = 26/7
Masukkan ke persamaan kedua:
4(26/7) - y = 10
104/7 - y = 70/7
-y = 70/7 - 104/7
-y = -34/7
y = 34/7
Jadi penyelesaian yang benar adalah:
x = 26/7 y = 34/7
💡 Tips
Jangan langsung percaya pada perkiraan hasil. Dalam SPLDV, selalu gunakan operasi aljabar secara lengkap dan lakukan pengecekan terhadap kedua persamaan.
Jika hasil berupa pecahan, itu tetap dapat menjadi jawaban yang benar. Bentuk pecahan dapat dipertahankan atau diubah ke desimal jika diperlukan.
📝 Catatan
Soal ini menunjukkan pentingnya pengecekan. Hasil x = 4 dan y = 2 terlihat sederhana, tetapi ketika dimasukkan ke persamaan kedua:
4(4) - 2 = 14
bukan 10. Karena itu hasil tersebut tidak benar untuk persamaan yang diberikan.