Aljabar
Pertanyaan
Diketahui x + 2y = 13 dan 3x + 4y = 29. Tentukan nilai x dan y.
💬 Jawaban
Nilai x = 3 dan y = 5.
📖 Penjelasan
Persamaan:
x + 2y = 13 3x + 4y = 29
Kalikan persamaan pertama dengan 2:
2(x + 2y) = 2(13)
Hasil:
2x + 4y = 26
Sekarang kurangkan dari persamaan kedua:
3x + 4y = 29 2x + 4y = 26 -------------- x = 3
Jadi:
x = 3
Masukkan ke persamaan pertama:
x + 2y = 13
3 + 2y = 13
2y = 13 - 3
2y = 10
y = 10 ÷ 2
y = 5
Pengecekan:
x + 2y = 13 3 + 2(5) = 13 3 + 10 = 13 13 = 13
Persamaan kedua:
3(3) + 4(5)
= 9 + 20 = 29
💡 Tips
Saat mengalikan persamaan x + 2y = 13 dengan 2, tuliskan:
2 × x = 2x 2 × 2y = 4y 2 × 13 = 26
Sehingga tidak ada bagian yang tertinggal.
📝 Catatan
Tujuan eliminasi bukan sekadar menghilangkan variabel, tetapi mengubah dua persamaan menjadi satu persamaan yang lebih mudah diselesaikan.