Matematika SMA
Pertanyaan
Di antara bilangan 8 dan 38 disisipkan 5 bilangan sehingga membentuk barisan aritmetika. Tentukan bilangan yang disisipkan.
💬 Jawaban
Bilangan yang disisipkan adalah 13, 18, 23, 28, dan 33.
📖 Penjelasan
Bentuk barisannya:
8, ..., ..., ..., ..., ..., 38
Ada 5 bilangan yang disisipkan sehingga jumlah seluruh suku menjadi:
5 + 2 = 7 suku
Diketahui:
a = 8
U7 = 38
Gunakan:
Un = a + (n - 1)b
38 = 8 + (7 - 1)b
38 = 8 + 6b
38 - 8 = 6b
30 = 6b
b = 30 ÷ 6
b = 5
Sekarang susun barisannya:
8
8 + 5 = 13
13 + 5 = 18
18 + 5 = 23
23 + 5 = 28
28 + 5 = 33
33 + 5 = 38
Jadi bilangan yang disisipkan adalah:
13, 18, 23, 28, 33
💡 Tips
- Hitung jumlah seluruh suku, bukan hanya bilangan yang disisipkan.
- Jika disisipkan 5 bilangan di antara dua bilangan, jumlah intervalnya adalah 6.
- Cari beda dengan membagi selisih ujung dengan jumlah interval.
- Tambahkan beda secara bertahap dari suku pertama.
📝 Catatan
Kesalahan umum adalah membagi 38 - 8 dengan 5. Yang benar adalah membagi dengan 6 karena terdapat enam jarak antara 8 dan 38.