Aljabar
Pertanyaan
Sebuah persegi panjang mempunyai luas 48 cm². Panjangnya 2 cm lebih besar daripada lebarnya. Tentukan panjang dan lebarnya menggunakan persamaan kuadrat.
💬 Jawaban
Lebarnya adalah 6 cm dan panjangnya adalah 8 cm.
📖 Penjelasan
Misalkan lebar = x cm.
Karena panjang 2 cm lebih besar:
panjang = x + 2
Rumus luas persegi panjang:
L = panjang × lebar
Diketahui:
48 = x(x + 2)
Kalikan:
48 = x² + 2x
Pindahkan 48:
x² + 2x - 48 = 0
Faktorkan:
(x + 8)(x - 6) = 0
Maka:
x + 8 = 0 x = -8
atau:
x - 6 = 0 x = 6
Ukuran tidak mungkin negatif, sehingga:
x = 6
Lebar = 6 cm Panjang = 6 + 2 = 8 cm
Cek luas:
8 × 6 = 48 cm²
💡 Tips
Pada soal cerita, tentukan variabel terlebih dahulu. Setelah itu terjemahkan informasi soal menjadi persamaan matematika. Jika memperoleh dua solusi tetapi salah satunya negatif untuk ukuran panjang atau lebar, gunakan konteks soal untuk menentukan solusi yang masuk akal.
📝 Catatan
Jawaban negatif secara matematika mungkin muncul sebagai akar persamaan, tetapi tidak selalu mempunyai arti dalam kehidupan nyata. Panjang dan lebar harus bernilai positif.