Aljabar
Pertanyaan
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 3x - 2 = 0 menggunakan rumus ABC.
💬 Jawaban
Akar-akarnya adalah x = 1/2 dan x = -2.
📖 Penjelasan
Gunakan rumus kuadrat:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Dari persamaan:
2x² + 3x - 2 = 0
diperoleh:
a = 2 b = 3 c = -2
Hitung diskriminan:
D = b² - 4ac D = 3² - 4(2)(-2) D = 9 + 16 D = 25
Kemudian:
x = (-3 ± √25) / (2 × 2)
√25 = 5
Maka:
x = (-3 ± 5) / 4
Akar pertama:
x₁ = (-3 + 5) / 4 = 2/4 = 1/2
Akar kedua:
x₂ = (-3 - 5) / 4 = -8/4 = -2
💡 Tips
Urutkan perhitungan rumus ABC agar tidak salah tanda. Tentukan nilai a, b, dan c terlebih dahulu. Setelah itu hitung diskriminan secara terpisah sebelum memasukkannya ke rumus.
📝 Catatan
Kesalahan yang sering terjadi adalah salah menulis tanda c. Dalam persamaan 2x² + 3x - 2 = 0, nilai c adalah -2, bukan 2. Karena 4ac = 4 × 2 × (-2) = -16, maka b² - 4ac menjadi 9 - (-16) = 25.