Aljabar
Pertanyaan
Tentukan jenis akar persamaan kuadrat x² + 4x + 7 = 0 menggunakan diskriminan.
💬 Jawaban
Persamaan tersebut tidak mempunyai akar real karena diskriminannya negatif.
📖 Penjelasan
Rumus diskriminan:
D = b² - 4ac
Dari:
x² + 4x + 7 = 0
diperoleh:
a = 1 b = 4 c = 7
Hitung:
D = 4² - 4(1)(7) D = 16 - 28 D = -12
Karena: D < 0
maka persamaan tidak mempunyai akar real.
Secara umum: D > 0 berarti dua akar real berbeda.
D = 0 berarti satu akar real kembar.
D < 0 berarti tidak mempunyai akar real.
💡 Tips
Jika soal hanya meminta jenis akar, Anda tidak perlu langsung menggunakan rumus ABC sampai selesai. Hitung diskriminannya saja. Nilai diskriminan sudah cukup untuk menentukan jenis akar.
📝 Catatan
Walaupun tidak mempunyai akar real, persamaan ini mempunyai akar kompleks. Namun jika materi yang dipelajari masih terbatas pada bilangan real, cukup simpulkan bahwa persamaan tidak memiliki akar real.