25 Contoh Soal Operasi Aljabar Lengkap dengan Pembahasan

25 pertanyaan dalam artikel ini

Aljabar
Pertanyaan

Bagaimana cara memfaktorkan x² + 7x + 12?

💬 Jawaban

Faktornya adalah (x + 3)(x + 4).

📖 Penjelasan

Kita mencari dua bilangan yang jika dijumlahkan menghasilkan 7 dan jika dikalikan menghasilkan 12.

Cari pasangan faktor 12:

1 × 12 = 12
2 × 6 = 12
3 × 4 = 12

Pasangan yang jumlahnya 7 adalah 3 dan 4.

Maka: x² + 7x + 12

= (x + 3)(x + 4)

Pengecekan: (x + 3)(x + 4)

= x² + 4x + 3x + 12
= x² + 7x + 12

💡 Tips

Untuk memfaktorkan bentuk x² + bx + c:

  1. Cari dua bilangan.
  2. Hasil kali kedua bilangan harus c.
  3. Jumlah kedua bilangan harus b.
  4. Masukkan kedua bilangan ke dalam kurung.
  5. Kalikan kembali untuk memastikan hasilnya sama.

📝 Catatan

Jika konstanta positif dan koefisien x juga positif, biasanya kedua bilangan yang dicari sama-sama positif. Tetap periksa dengan perkalian untuk memastikan.