Matematika SMA
Pertanyaan
Tentukan nilai 1 - sin² 45°.
💬 Jawaban
sin 45° = √2/2
Maka:
sin² 45°
= (√2/2)² = 2/4 = 1/2
Sehingga:
1 - sin² 45°
= 1 - 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2
Jadi, hasilnya adalah 1/2.
📖 Penjelasan
Soal ini juga dapat diselesaikan menggunakan identitas:
sin² θ + cos² θ = 1
Sehingga:
1 - sin² θ = cos² θ
Untuk θ = 45°:
1 - sin² 45° = cos² 45° = 1/2.
Langkah-langkah:
- Hitung sin 45°.
sin 45° = √2/2
- Kuadratkan:
(√2/2)²
= 2/4 = 1/2
- Kurangkan dari 1:
1 - 1/2
- Samakan penyebut:
1 = 2/2
- Kurangkan:
2/2 - 1/2
= 1/2
💡 Tips
Kenali identitas trigonometri dasar karena dapat memperpendek proses pengerjaan. Namun, tetap pahami operasi hitung manual agar dapat memeriksa apakah hasil identitas tersebut benar.
📝 Catatan
Bentuk 1 - sin² θ dapat langsung diubah menjadi cos² θ berdasarkan identitas dasar trigonometri.