25 Contoh Soal Trigonometri SMA dan Pembahasannya

Matematika SMA

Pertanyaan

Jika tan A = 5/12, tentukan nilai sin A dan cos A untuk sudut A lancip.

💬 Jawaban

Anggap:

depan = 5 samping = 12

Maka:

miring² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

miring = 13

Jadi:

sin A = 5/13

cos A = 12/13

📖 Penjelasan

Perbandingan 5 : 12 merupakan bagian dari segitiga siku-siku 5-12-13. Karena tangen adalah depan dibagi samping, kita dapat menggunakan angka 5 dan 12 sebagai dua sisi segitiga.

Langkah-langkah:

Dari:
```
   tan A = 5/12
```
Tentukan sisi:
```
   depan = 5
   samping = 12
```
Cari sisi miring:
```
   miring² = 5² + 12²
```
Hitung:
```
   = 25 + 144
   = 169
```
Akarkan:
```
   miring = √169
   = 13
```
Hitung sinus:
```
   sin A = 5/13
```
Hitung cosinus:
```
   cos A = 12/13
```

💡 Tips

Beberapa pasangan angka membentuk triple Pythagoras, seperti 3-4-5, 5-12-13, dan 8-15-17. Mengenali pasangan ini dapat mempercepat pengerjaan soal.

📝 Catatan

Karena A adalah sudut lancip, semua sisi segitiga yang digunakan bernilai positif sehingga sin dan cos juga positif.