Matematika SMA
Pertanyaan
Tentukan nilai sin 45° × cos 45°.
💬 Jawaban
Diketahui:
sin 45° = √2/2 cos 45° = √2/2
Maka:
sin 45° × cos 45° = √2/2 × √2/2 = (√2 × √2)/(2 × 2) = 2/4 = 1/2
Jadi, hasilnya adalah 1/2.
📖 Penjelasan
Pada perkalian pecahan, pembilang dikalikan dengan pembilang dan penyebut dikalikan dengan penyebut. Karena √2 × √2 = 2, bentuk akar dapat disederhanakan.
Langkah-langkah:
- Masukkan nilai sin 45°.
√2/2
- Masukkan nilai cos 45°.
√2/2
- Kalikan.
(√2 × √2)/(2 × 2)
- Hitung bagian akar.
√2 × √2 = 2
- Hitung penyebut.
2 × 2 = 4
- Hasil sementara:
2/4
- Sederhanakan.
2 ÷ 2 = 1 4 ÷ 2 = 2
- Jadi:
1/2
💡 Tips
Untuk perkalian pecahan, jangan menjumlahkan penyebut. Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Setelah itu, sederhanakan hasilnya.
📝 Catatan
Ingat bahwa √a × √a = a untuk nilai a yang tidak negatif. Oleh karena itu √2 × √2 = 2.