25 Contoh Soal Trigonometri SMA dan Pembahasannya

25 pertanyaan dalam artikel ini

Matematika SMA
Pertanyaan

Tentukan nilai tan 60° × tan 30°.

💬 Jawaban

Diketahui:

tan 60° = √3
tan 30° = 1/√3

Maka:

√3 × 1/√3
= √3/√3
= 1

Jadi, hasilnya adalah 1.

📖 Penjelasan

Nilai tangen 30° dan 60° memiliki hubungan khusus. Ketika keduanya dikalikan, hasilnya menjadi 1.

Langkah-langkah:

  1. Tentukan tan 60°.
       tan 60° = √3
  2. Tentukan tan 30°.
       tan 30° = 1/√3
  3. Kalikan.
       √3 × 1/√3
  4. Gabungkan.
       = √3/√3
  5. Karena pembilang dan penyebut sama:
       = 1

💡 Tips

Hafalkan pasangan nilai sudut istimewa. Beberapa soal dapat diselesaikan jauh lebih cepat jika hubungan antar nilai tersebut sudah dikuasai.

📝 Catatan

Bentuk 1/√3 masih benar. Jika diminta merasionalkan penyebut, bentuk tersebut dapat ditulis sebagai √3/3.