Matematika SMA
Pertanyaan
Tentukan nilai sin² 30° + cos² 30°.
💬 Jawaban
sin 30° = 1/2 cos 30° = √3/2
Maka:
sin² 30° + cos² 30°
= (1/2)² + (√3/2)² = 1/4 + 3/4 = 4/4 = 1
Jadi, hasilnya adalah 1.
📖 Penjelasan
Soal ini merupakan contoh langsung identitas trigonometri dasar:
sin² θ + cos² θ = 1
Namun, kita juga dapat membuktikannya melalui operasi hitung.
Langkah-langkah:
- Tentukan sin 30°.
sin 30° = 1/2
- Kuadratkan.
(1/2)² = 1/4
- Tentukan cos 30°.
cos 30° = √3/2
- Kuadratkan.
(√3/2)²
= (√3)²/2² = 3/4
- Jumlahkan.
1/4 + 3/4
= 4/4 = 1
💡 Tips
Jika menemukan bentuk sin² θ + cos² θ, biasanya Anda tidak perlu menghitung satu per satu karena langsung dapat menggunakan identitas dasar. Namun, untuk memahami konsep, latihan dengan operasi hitung langsung tetap penting.
📝 Catatan
Sin² θ berarti (sin θ)², bukan sin(θ²). Perhatikan posisi angka 2 dalam notasi trigonometri.