Matematika SMA
Pertanyaan
Jika tan θ = 3/4 dan θ berada di kuadran I, tentukan sin θ dan cos θ.
💬 Jawaban
Buat perbandingan:
depan = 3 samping = 4
Cari sisi miring:
miring² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
miring = 5
Maka:
sin θ = 3/5
cos θ = 4/5
Jadi, sin θ = 3/5 dan cos θ = 4/5.
📖 Penjelasan
Nilai tan merupakan perbandingan sisi depan dan sisi samping. Jika tan θ = 3/4, kita dapat menganggap sisi depan memiliki panjang 3 dan sisi samping memiliki panjang 4. Selanjutnya sisi miring dicari dengan Pythagoras.
Langkah-langkah:
- Dari tan θ = 3/4, tentukan:
depan = 3 samping = 4
- Gunakan Pythagoras.
miring² = depan² + samping²
- Hitung:
= 3² + 4² = 9 + 16 = 25
- Ambil akar:
miring = √25 = 5
- Hitung sinus:
sin θ = depan/miring = 3/5
- Hitung cosinus:
cos θ = samping/miring = 4/5
💡 Tips
Ketika tan diberikan dalam bentuk pecahan sederhana, Anda dapat langsung menganggap pembilang sebagai sisi depan dan penyebut sebagai sisi samping. Cara ini sangat membantu untuk soal-soal perbandingan trigonometri.
📝 Catatan
Karena θ berada di kuadran I, semua nilai fungsi trigonometri dasar bernilai positif.