25 Contoh Soal Trigonometri SMA dan Pembahasannya

Matematika SMA

Pertanyaan

Sebuah tangga sepanjang 5 meter disandarkan pada dinding. Jika jarak kaki tangga dari dinding 3 meter, tentukan tinggi dinding yang dicapai tangga.

💬 Jawaban

Gunakan Teorema Pythagoras:

tinggi² + 3² = 5²

tinggi² + 9 = 25

tinggi² = 25 - 9 = 16

tinggi = 4 meter

Jadi, tinggi yang dicapai tangga adalah 4 meter.

📖 Penjelasan

Tangga, dinding, dan lantai membentuk segitiga siku-siku. Tangga menjadi sisi miring karena berhadapan dengan sudut siku-siku.

Langkah-langkah:

Tentukan sisi miring.
```
   Tangga = 5 meter.
```
Tentukan sisi alas.
```
   Jarak dari dinding = 3 meter.
```
Gunakan:
```
   a² + b² = c²
```
Masukkan angka:
```
   tinggi² + 3² = 5²
```
Hitung:
```
   tinggi² + 9 = 25
```
Kurangkan 9 dari kedua ruas:
```
   tinggi² = 25 - 9
   = 16
```
Akarkan:
```
   tinggi = √16
   = 4 meter
```

💡 Tips

Dalam soal cerita, ubah informasi menjadi gambar segitiga jika memungkinkan. Tandai sisi miring, sisi depan, dan sisi samping sebelum memilih rumus.

📝 Catatan

Jika yang ditanyakan adalah tinggi dan dua sisi lainnya diketahui, Pythagoras sering lebih sederhana daripada langsung menggunakan sinus atau cosinus.