Pertanyaan
Sebuah barisan geometri memiliki suku pertama 10 dan rasio 3. Tentukan jumlah 7 suku pertama.
💬 Jawaban
Jumlah 7 suku pertama adalah 10.930.
📖 Penjelasan
Diketahui:
a = 10 r = 3 n = 7
Rumus:
Sn = a(r^n - 1) ÷ (r - 1)
S7 = 10(3^7 - 1) ÷ (3 - 1)
Hitung:
3^7 = 2.187
Maka:
S7 = 10(2.187 - 1) ÷ 2 S7 = 10 × 2.186 ÷ 2 S7 = 21.860 ÷ 2 S7 = 10.930
Pemeriksaan: Suku-sukunya:
10 30 90 270 810 2.430 7.290
Jumlah:
10 + 30 = 40 40 + 90 = 130 130 + 270 = 400 400 + 810 = 1.210 1.210 + 2.430 = 3.640 3.640 + 7.290 = 10.930
💡 Tips
Untuk bilangan besar, kerjakan operasi secara bertahap agar tidak salah menempatkan angka.
Urutan:
- Hitung 3^7.
- Kurangi 1.
- Kalikan dengan 10.
- Hitung penyebut 3 - 1.
- Lakukan pembagian terakhir.
Perhitungannya:
3^7 = 2.187 2.187 - 1 = 2.186 2.186 × 10 = 21.860 3 - 1 = 2 21.860 ÷ 2 = 10.930
📝 Catatan
Menuliskan setiap tahap perhitungan sangat membantu ketika mengerjakan soal ujian karena kesalahan pada satu operasi dapat memengaruhi hasil akhir.