Pertanyaan
Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = 3x² + 5x - 7.
💬 Jawaban
Turunan pertama fungsi tersebut adalah f'(x) = 6x + 5.
📖 Penjelasan
Gunakan aturan turunan:
Jika:
f(x) = axⁿ
maka:
f'(x) = an xⁿ⁻¹
Diketahui:
f(x) = 3x² + 5x - 7
Turunkan setiap suku.
Suku pertama:
3x²
Turunannya:
3 × 2x²⁻¹ = 6x
Suku kedua:
5x
Turunannya:
5
Suku ketiga:
-7
Turunannya:
0
Maka:
f'(x) = 6x + 5 + 0
f'(x) = 6x + 5
Jadi turunan pertama adalah:
f'(x) = 6x + 5
💡 Tips
- Turunkan setiap suku secara terpisah.
- Untuk konstanta, turunannya selalu 0.
- Perhatikan pangkat x karena pangkat turun satu tingkat setelah diturunkan.
- Koefisien dikalikan dengan pangkat sebelumnya.
- Setelah selesai, gabungkan semua hasil turunan.
📝 Catatan
Turunan banyak digunakan untuk menentukan gradien garis singgung, kecepatan sesaat, nilai maksimum dan minimum, serta berbagai persoalan optimasi.