Pertanyaan
Tentukan nilai f'(3) jika f(x) = x³ - 4x² + 5x.
💬 Jawaban
Nilai f'(3) adalah 8.
📖 Penjelasan
Pertama-tama tentukan turunan fungsi.
Diketahui:
f(x) = x³ - 4x² + 5x
Turunkan setiap suku:
Turunan x³:
3x²
Turunan -4x²:
-8x
Turunan 5x:
5
Maka:
f'(x) = 3x² - 8x + 5
Selanjutnya masukkan x = 3:
f'(3) = 3(3²) - 8(3) + 5
Hitung pangkat:
3² = 9
Maka:
f'(3) = 3(9) - 24 + 5
= 27 - 24 + 5
= 3 + 5
= 8
Jadi:
f'(3) = 8
💡 Tips
- Jangan langsung memasukkan angka 3 sebelum fungsi diturunkan.
- Tentukan f'(x) terlebih dahulu.
- Setelah mendapatkan turunan, barulah substitusikan nilai x.
- Kerjakan pangkat dan perkalian sebelum penjumlahan atau pengurangan.
- Periksa kembali tanda negatif pada suku kedua.
📝 Catatan
Soal seperti ini menguji dua kemampuan sekaligus, yaitu kemampuan mencari turunan dan kemampuan melakukan substitusi. Kesalahan dapat terjadi pada salah satu dari dua tahap tersebut.