Pertanyaan
Tentukan jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmetika 5, 8, 11, 14, ...
💬 Jawaban
Jumlah 10 suku pertama adalah 185.
📖 Penjelasan
Diketahui:
a = 5 b = 3 n = 10
Rumus jumlah n suku pertama:
Sn = n/2 × (2a + (n - 1)b)
Masukkan nilai:
S10 = 10/2 × (2(5) + (10 - 1)(3))
S10 = 5 × (10 + 9(3))
S10 = 5 × (10 + 27)
S10 = 5 × 37
S10 = 185
Jadi:
S10 = 185
Kita dapat memeriksa dengan menjumlahkan semua suku:
5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 + 26 + 29 + 32
= 185
💡 Tips
- Bedakan rumus suku ke-n dengan rumus jumlah n suku.
- Untuk jumlah barisan aritmetika, gunakan Sn.
- Tentukan a, b, dan n sebelum memasukkan angka ke rumus.
- Kerjakan bagian dalam kurung terlebih dahulu.
- Periksa hasil dengan menjumlahkan suku secara manual jika jumlah sukunya masih sedikit.
📝 Catatan
Kesalahan umum adalah menggunakan rumus Un ketika soal meminta jumlah beberapa suku. Jika pertanyaannya menggunakan kata jumlah, biasanya yang dicari adalah Sn, bukan Un.