20 Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan Pembahasannya

Pertanyaan

Tentukan jenis akar persamaan kuadrat 2x² + 4x + 5 = 0.

💬 Jawaban

Persamaan tidak mempunyai akar real karena diskriminannya bernilai negatif.

📖 Penjelasan

Jenis akar dapat diketahui dari diskriminan:

D = b² - 4ac

Jika D > 0, terdapat dua akar real berbeda.

Jika D = 0, terdapat satu akar real kembar.

Jika D < 0, tidak terdapat akar real.

Tahap-tahap penyelesaian:

Tentukan:
```
   a = 2
   b = 4
   c = 5
```
Hitung:
```
   D = 4² - 4(2)(5)
```
Lakukan operasi:
```
   D = 16 - 40
   = -24
```
Karena:
D < 0
Maka persamaan tidak memiliki akar real.

💡 Tips

Jika soal hanya meminta jenis akar, Anda tidak perlu menyelesaikan rumus kuadrat sampai akhir. Cukup hitung diskriminan. Setelah mengetahui tanda diskriminan, jenis akar langsung dapat ditentukan.

📝 Catatan

Walaupun tidak memiliki akar real, persamaan tersebut tetap mempunyai akar kompleks. Untuk materi dasar persamaan kuadrat, biasanya fokus utama adalah menentukan apakah akar realnya ada atau tidak.