Pertanyaan
Tentukan nilai diskriminan dan jenis akar persamaan x² - 8x + 16 = 0.
💬 Jawaban
Diskriminannya adalah 0 dan persamaan mempunyai akar kembar x = 4.
📖 Penjelasan
Gunakan rumus diskriminan:
D = b² - 4ac
Pada persamaan:
x² - 8x + 16 = 0
diperoleh:
a = 1 b = -8 c = 16
Tahap-tahap penyelesaian:
- Hitung b²:
(-8)² = 64
- Hitung 4ac:
4(1)(16)
= 4 × 16 = 64
- Hitung diskriminan:
D = 64 - 64 = 0
- Karena D = 0, persamaan mempunyai akar kembar.
- Faktorkan:
x² - 8x + 16
= (x - 4)²
- Maka:
x - 4 = 0 x = 4
💡 Tips
Bedakan antara nilai diskriminan dan nilai akar. Diskriminan digunakan untuk menentukan jenis akar, sedangkan akar adalah nilai x yang membuat persamaan bernilai nol. Jika D = 0, kedua akar mempunyai nilai yang sama.
📝 Catatan
Pada grafik fungsi kuadrat, akar kembar menunjukkan grafik menyentuh sumbu x tepat pada satu titik.