Pertanyaan
Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = 7x⁴ + 3x³ - 5x² + 8.
💬 Jawaban
f'(x) = 28x³ + 9x² - 10x.
📖 Penjelasan
Gunakan aturan:
d/dx(axⁿ) = a × n × xⁿ⁻¹.
Langkah pengerjaan:
- 7x⁴:
7 × 4 = 28
x⁴ menjadi x³
Jadi 28x³.
- 3x³:
3 × 3 = 9
x³ menjadi x²
Jadi 9x².
- -5x²:
-5 × 2 = -10
x² menjadi x
Jadi -10x.
- 8 adalah konstanta:
8 → 0.
- Gabungkan:
f'(x) = 28x³ + 9x² - 10x.
💡 Tips
Untuk fungsi polinom panjang, buat tabel sederhana dalam pikiran: koefisien dikalikan pangkat, lalu pangkat dikurangi satu. Misalnya 7x⁴ menghasilkan 7 × 4 = 28 dan 4 - 1 = 3, sehingga hasilnya 28x³.
📝 Catatan
Jangan hanya mengubah pangkat tanpa mengalikan koefisien. Kesalahan seperti 7x⁴ menjadi 7x³ adalah kesalahan yang sering terjadi.