Pertanyaan
Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = (2x + 3)(x² - 4).
💬 Jawaban
f'(x) = 6x² + 6x - 8.
📖 Penjelasan
Ada dua cara. Cara pertama adalah mengalikan kedua bentuk terlebih dahulu.
Lakukan perkalian: (2x + 3)(x² - 4)
Kalikan 2x dengan x²:
2x × x² = 2x³
Kalikan 2x dengan -4:
2x × (-4) = -8x
Kalikan 3 dengan x²:
3 × x² = 3x²
Kalikan 3 dengan -4:
3 × (-4) = -12
Maka:
f(x) = 2x³ + 3x² - 8x - 12
Sekarang turunkan: 2x³ → 6x² 3x² → 6x -8x → -8 -12 → 0
Jadi:
f'(x) = 6x² + 6x - 8.
💡 Tips
Jika fungsi berbentuk perkalian dua kurung sederhana, mengalikan terlebih dahulu sering kali lebih mudah. Gunakan prinsip distributif dan pastikan semua pasangan perkalian dilakukan:
2x × x² 2x × (-4) 3 × x² 3 × (-4)
Setelah bentuk sederhana diperoleh, gunakan aturan turunan biasa.
📝 Catatan
Jangan lupa bahwa perkalian bilangan positif dengan negatif menghasilkan negatif. Contohnya 3 × (-4) = -12.